miércoles, 26 de noviembre de 2014

Números primos y compuestos


Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.
Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.

Ejemplos

Número
Se puede dividir
exactamente entre
¿Primo o
compuesto?
1
(1 no es primo ni compuesto)
2
1,2
Primo
3
1,3
Primo
4
1,2,4
Compuesto
5
1,5
Primo
6
1,2,3,6
Compuesto
7
1,7
Primo
8
1,2,4,8
Compuesto
9
1,3,9
Compuesto
10
1,2,5,10
Compuesto

Factores

Los "factores" son los números que multiplicas para llegar a otro número:
Algunos números se pueden factorizar de muchas maneras:
Si sólo hay una manera de factorizar un número, ese número es primo; si hay varias maneras es un número compuesto.

¿Cómo podemos descomponer un número en factores primos?

Vamos a  mirar el siguiente video





Para descomponer un número en sus factores primos se va dividiendo entre los sucesivos números primos, a partir del 2, y tomando cada cociente exacto como nuevo dividendo.

Por ejemplo:

                  

Se escribe:  594= 2 x 3 x 3 x 3 x 11 
O también se puede hacer más simple: 594 = 2 x 33 x 11
   
  

lunes, 10 de noviembre de 2014

Múltiplos y divisores

Desde hace mucho tiempo...
 
Desde hace mucho tiempo, el hombre se ha visto ante la necesidad de tener que repartir cantidades de cosas entre personas, dándole a cada una el mismo número de unidades.
A través de la práctica el hombre descubrió que este problema a veces sí tenía solución y a veces no. Este hecho hizo que se estudiase que relación se encontraba entre los números en los que este problema sí tenía solución y los números en los que no. De esta forma comenzó a estudiarse la divisibilidad.


 
Múltiplos de un número natural

Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los naturales.
Ejemplo: son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos más, los múltiplos son infinitos, como son infinitos los números naturales.

 
Al observar la serie de los múltiplos de 2 se encuentra que todos son números pares, generalizando se puede decir que: todo número par es múltiplo de 2.
Los números 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,.... son múltiplos de 3; observa que al sumar las cifras de los números 12, 15, 18, 21 se obtiene el número 3 o un múltiplo de 3:
 

60 es múltiplo de 5

Divisores de un número natural
 
Como todo número tiene sus múltiplos así también tienen sus divisores es decir otros números que lo dividen exactamente.Los divisores de un número son los que dividen a éste en forma exacta.
El uno es divisor de todos los números.
Todo número es divisor de sí mismo.

Para determinar los divisores de un número, se buscan todos los números que lo dividen en forma exacta, es decir, el residuo debe ser cero.Ej.:

Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10,
Divisores de 35: 1, 5, 7, 35
Divisores de 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66 
 

 
 



Criterios de divisibilidad
 

 
Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.
Aunque pueden buscarse criterios para todos los números, sólo expondremos los más comunes:


DIVISIBILIDAD POR 2: Un número es divisible por dos si termina en cero o en cifra par.
DIVISIBILIDAD POR 3: Un número es divisible por tres, si la suma de sus cifras absolutas es múltiplo de tres.
DIVISIBILIDAD POR 4: fijate en las dos últimas cifras. Tienen que ser dos ceros o un número múltiplo de 4.
DIVISIBILIDAD POR 5: Un número es divisible por cinco cuando acaba en cero o en cinco.
DIVISIBILIDAD POR 6: tiene que ser divisible por 2 y por 3.
DIVISIBILIDAD POR 9: Un número es divisible por nueve cuando la suma de sus cifras es múltiplo de nueve.
DIVISIBILIDAD POR 10: tiene que terminar en cero. De manera similar, si termina en 00 es divisible por 100; si termina en 000 es divisible por 1000.
DIVISIBILIDAD POR 1000:  debe terminar en  000.

lunes, 3 de noviembre de 2014

Gramática

Puntuación

http://cvc.cervantes.es/ensenanza/actividades_ave/nivelI/actividad_16.htm

http://www.reglasdeortografia.com/puntoycoma01.php

domingo, 26 de octubre de 2014

Reglamento Provisorio de la Provincia Oriental para el fomento de su campaña y seguridad de sus hacendados
 
1°. El señor Alcalde Provincial además de sus facultades ordinarias, queda autorizado para distribuir terrenos y velar sobre la tranquilidad del vecindario, siendo el Juez inmediato en todo el orden de la presente Instrucción.

2°. En atención a la vasta extensión de la campaña podrá instituir tres Sub-Tenientes de provincia, señalándoles su jurisdicción respectiva y facultándolos según este Reglamento.

3°. Uno deberá instituirse entre Uruguay y Río Negro, otro entre Río Negro y Yi; otro desde Santa Lucía, hasta la costa de la mar, quedando el Sr. Alcalde Provincial con la jurisdicción inmediata desde el Yi hasta Santa Lucía.

4°. Si para el desempeño de tan importante comisión hallare el Sr. Alcalde Provincial, y Subtenientes de Provincia, necesitarse de más sujetos, podrá cada cual instituir en sus respectivas jurisdicciones Jueces Pedáneos, que ayuden a ejecutar las medidas adoptadas para el establecimiento del mejor orden.

5°. Estos comisionados darán cuenta a sus respectivos subtenientes de Provincia; éstos al Sr. Alcalde Provincial, de quien recibirán las órdenes precisas; éste las recibirá del Gobierno de Montevideo, y por este conducto serán transmisibles otras cualesquiera que además de las indicadas en esta Instrucción, se crea adaptables a las circunstancias.

6°. Por ahora el Sr. Alcalde Provincial y demás subalternos se dedicarán a fomentar con brazos útiles la población de la campaña. Para ello revisará cada uno, en sus respectivas jurisdicciones, los terrenos disponibles; y los sujetos dignos de esta gracia, con prevención, que los más infelices serán los más privilegiados. En consecuencia los negros libres, los zambos de esta clase, los indios y los criollos pobres, todos podrán ser agraciados con suertes de estancia, si con su trabajo y hombría de bien propenden a su felicidad, y a la de la Provincia.

7°. Serán igualmente agraciadas las viudas pobres si tuvieran hijos. Serán igualmente preferidos los casados a los americanos solteros, y éstos a cualquier extranjero.

8°. Los solicitantes se apersonarán ante el señor Alcalde Provincial, o los subalternos de los partidos, donde eligieron el terreno para su población. Estos darán su informe al señor Alcalde Provincial y éste al Gobierno de Montevideo de quien obtendrán la legitimación de la donación, y la marca que deba distinguir las haciendas del interesado en lo sucesivo. Para ello al tiempo de pedir la gracia se informará si el solicitante tiene o no marca; si la tiene será archivada en el libro de marcas, y de no, se le dará en la forma acostumbrada.

9°. El Muy Ilustre Cabildo Gobernador de Montevideo despachará estos rescriptos en la forma que estime más conveniente. Ellos y las marcas serán dados graciosamente, y se obligará al Regidor encargado de Propios de ciudad, lleve una razón exacta de estas donaciones de la Provincia.

10°. Los agraciados serán puestos en posesión desde el momento que se haga la denuncia por el Sr. Alcalde Provincial, o por cualquiera de los subalternos de éste.

11°. Después de la posesión serán obligados los agraciados por el Sr. Alcalde Provincial, o demás subalternos, a formar un Rancho y dos corrales en el término preciso de dos meses, los que cumplidos, si se advierte la misma negligencia, será aquel terreno donado a otro vecino más laborioso y benéfico a la Provincia.

12°. Los terrenos repartibles, son todos aquellos de emigrados, malos europeos y peores americanos que hasta la fecha no se hallan indultados por el jefe de la Provincia para poseer sus antiguas propiedades.

13°. Serán igualmente repartibles todos aquellos terrenos que desde el año de 1810, hasta el de 1815, en que entraron los orientales a la plaza de Montevideo, hayan sido vendidos, o donados por el Gobierno de ella.

14°. En esta clase de terrenos habrá la excepción siguiente: Si fueran donados o vendidos a orientales o a extraños; si a los primeros, se les donará una suerte de estancia conforme al presente reglamento: si a los segundos, todo es disponible en la forma dicha.

15°. Para repartir los terrenos de europeos y malos americanos se tendrá presente si éstos son casados, o solteros. De éstos todo es disponible. De aquéllos se atenderá al número de sus hijos, y con concepto a que éstos no sean perjudicados, se les dará lo bastante para que puedan mantenerse en lo sucesivo, siendo el resto disponible, si tuvieran demasiado terreno.

16°. La demarcación de los terrenos agraciables, será legua y media de frente, y dos de fondo, en la inteligencia que puede hacerse más o menos extensiva la demarcación, según la localidad del terreno, en el cual siempre se proporcionarán aguadas, y si lo permite el lugar, linderos fijos; quedando al celo de los comisionados, economizar el terreno en lo posible, y evitar en lo sucesivo desavenencias entre vecinos.

17°. Se velará por el gobierno, el señor Alcalde Provincial, y demás subalternos para que los agraciados no posean más que una suerte de estancia. Podrán ser privilegiados sin embargo, los que no tengan más que una suerte de chacra; podrán también ser agraciados los americanos que quisiesen mudar de posición, dejando la que tienen a beneficio de la provincia.

18°. Podrán reservarse únicamente para beneficio de la Provincia el Rincón de Pan de Azúcar y el del Cerro para mantener las reyunadas de su servicio. El Rincón del Rosario por su extensión puede repartirse hacia el lado de afuera, entre algunos agraciados, reservando en los fondos una extensión bastante a mantener cinco o seis mil reyunos de los dichos.

19°. Los agraciados, ni podrán enajenar, ni vender estas suertes de estancia, ni contraer sobre ellos débito alguno, bajo la pena de nulidad hasta el arreglo formal de la Provincia, en que ella deliberará lo conveniente.

20°. El Muy Ilustre Cabildo Gobernador, o quien él comisione me pasará un estado del número de agraciados y sus posiciones para mi conocimiento.

21°. Cualquier terreno anteriormente agraciado, entrará en el orden del presente Reglamento, debiendo los interesados recabar por medio del Señor Alcalde provincial su legitimación en la manera arriba expuesta, del Muy Ilustre Cabildo de Montevideo.

22°. Para facilitar el adelantamiento de estos agraciados, quedan facultados el Señor Alcalde Provincial y los tres Subtenientes de Provincia, quienes únicamente podrán dar licencia para que dichos agraciados se reúnan y saquen animales así vacunos, como cabalgares de las mismas estancias de los europeos y malos americanos que se hallen en sus respectivas jurisdicciones. En manera alguna se permitirá que ellos por sí solos lo hagan: siempre se les señalará un Juez Pedáneo, u otro comisionado para que no se destrocen las haciendas en las correrías, y las que se tomen se distribuyan con igualdad entre los concurrentes, debiendo igualmente celar así el Alcalde Provincial, como los demás subalternos, que dichos ganados agraciados no sean aplicados a otro uso que al de amansarlo, caparlo y sujetarlo a rodeo.

23°. También prohibirán todas las matanzas a los hacendados, si no acreditan ser ganados de su marca: de lo contrario serán decomisados todos los productos, y mandados a disposición del Gobierno.

24°. En atención a la escasez de ganados que experimenta la Provincia se prohibirá toda tropa de ganado para Portugal. Al mismo tiempo que se prohibirá a los mismos hacendados la matanza del hembraje, hasta el restablecimiento de la campaña.

25°. Para estos fines, como para desterrar los vagabundos, aprehender malhechores y desertores, se le dará al señor Alcalde Provincial, ocho hombres y un sargento, y a cada tenencia de Provincia, cuatro soldados y un cabo. El Cabildo deliberará si éstos deberán ser de los vecinos, que deberán mudarse mensualmente, o de soldados pagos para que hagan de esta suerte su fatiga.

26°. Los tenientes de Provincias no entenderán en demandas. Esto es privativo del Señor Alcalde Provincial, y de los jueces de los Pueblos y Partidos.

27°. Los destinados a esta Comisión, no tendrán otro ejercicio que distribuir terrenos y propender a su fomento, velar sobre la aprehensión de los vagos, remitiéndolos o a este Cuartel general, o al Gobierno de Montevideo, para el servicio de las armas. En consecuencia, los hacendados darán papeletas a sus peones, y los que se hallaren sin este requisito, y sin otro ejercicio que vagar, serán remitidos en la forma dicha.

28°. Serán igualmente remitidos a este Cuartel General los desertores con armas o sin ellas que sin licencia de sus jefes se encuentren en alguna de estas jurisdicciones.

29°. Serán igualmente remitidos por el subalterno al Alcalde Provincial cualquiera que cometiere algún homicidio, hurto o violencia con cualquier vecino de su jurisdicción. Al efecto lo remitirá asegurado ante el Sr. Alcalde Provincial y un oficio insinuándole del hecho. Con este oficio, que servirá de cabeza de proceso a la causa del delincuente, lo remitirá el Sr. Alcalde Provincial al Gobierno de Montevideo, para que éste tome los informes convenientes, y proceda al castigo según el delito.
Todo lo cuanto se resolvió de común acuerdo con el señor Alcalde Provincial D. Juan León y D. León Pérez, delegados con este fin; y para su cumplimiento lo firmé en este Cuartel general a 10 de setiembre de 1815.
José Artigas

lunes, 20 de octubre de 2014

Liga Federal

Las Provincias del Río de la Plata

Luchaban por sus libertades políticas y económicas. Estos derechos que no obtenían con el gobierno español, tampoco lo consiguieron sometidas al centralismo porteño. Por ello se plegaron a las ideas federales surgidas en la Provincia Oriental.

La Liga Federal

El centralismo
Es la política aplicada por Buenos Aires. Pretendía controlar a las provincias y tenerlas bajo su dependencia, ejerciendo un gobierno fuerte, centralizado, con amplios poderes políticos y económicos.

Las ideas federales
Muchas provincias del Río de la Plata reclamaban la igualdad de derechos y el respeto de las distintas realidades regionales. El federalismo ofrecía a los pueblos del Río de la Plata la posibilidad de estar unidos y simultáneamente el respeto de las autonomías locales.

Artigas fue elegido “Protector de los Pueblos Libres”
Este cargo significaba decidir las orientaciones políticas, económicas y administrativas. Purificación fue la capital de la Liga Federal, además de cumplir funciones de cuartel general. Era un lugar estratégico por su proximidad con los ríos Paraná y Uruguay.

Las banderas de Artigas
La bandera de Artigas fue diseñada por el propio jefe de los Orientales, para representar la unión de los pueblos que formaban la Liga Federal. Eso representa la franja roja diagonal que une las bandas superior e inferior azules
 Las distintas regiones
La región mediterránea, integrada por Córdoba, Entre Ríos y Santa Fe, tenía una economía basada en la minería, agricultura y artesanía con salida por el río Paraná hacia el puerto de Santa Fe. La región del litoral, integrada por Misiones, Corrientes y la Provincia Oriental, tenía una economía basada en la ganadería y la agricultura y con el puerto de Montevideo como salida para las exportaciones.